四边形的面积公式推导 四边形的面积公式

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1、展开1全部 设夹角为a四边形被对角线分为4个三角形。

2、对角线四段分别设为m,n,p,q则4个三角形面积分别为：S1=1/2*m*p*sinaS2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sinaS3=1/2*n*p*sinaS4=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina故四边形面积为：S=S1+S2+S3+S4=1/2*(m*p+m*q+n*p+n*q)*sina =1/2*(m+n)*(p+q)*sina其中：（m+n)、(p+q)分别为两对角线长证毕。

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